求方程y"+(y’)2=0满足初始条件．

admin2018-09-11 29

问题求方程y"+(y’)²=0满足初始条件

．

选项

答案令P=y’，则[*] 代入原方程得P?[*]+P²=0，当y≠0且P≠0时，分离变量得[*]=—dy．两边积分得lnp=一y+C₁，即P=C₁e^-y，将P=[*]代入上式得[*]=C₁e^-y (1) 分离变量得e^ydy=C₁dx，两边积分得e^y=C₁x+C₂ (2) 将初始条件[*]=2代入(1)和(2)式中得C₁=2， C₂=—1，故所求特解为e^y=2x一1，即y=ln(2x一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VugR777K

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐

省、自治区、直辖市的人大及其常委会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定__________。省、自治区人民政府所在地的市和经国务院批准的较大的市的人大常委会可以制定本市需要的地方性法规，报请省、自治区人大
设平面π经过点P1(4，2，1)和P2(－2，－3，4)，且平行于y轴，求平面丌的方程．
求幂级数的收敛区间．
解方程y"－2y’－3y＝2x＋1．
若向量两两的夹角都为＝_______．
求函数f(x，y)＝x3－4x2＋2xy—y2＋1的极值．
讨论级数亏的敛散性．
已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．
一曲线通过点(1，3)，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点平分，求该曲线方程．
设函数f(x，y)=h(x)g(y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则fy(x0，y0)=()

随机试题

哮喘持续状态表现为（）
生动形象、幽默诙谐是导游语言美之所在，是导游语言的()的具体体现。
体育游戏按人体基本活动技能进行分类，可分为()。
一个教师总是处于“学生喜欢我吗?”“同事们如何看我?”“领导是否觉得我干的不错?”这种工作状态的话，那么这位教师目前所处的阶段属于()。
对整个德育过程具有导向、选择、协调和激励作用的是()。
下列对《群英会》中的“诸葛亮”和《贵妃醉酒》中的“杨玉环”两个戏曲人物行当的描述准确的是()。
一个数先加6，再除以5，然后减去7，再乘以4，结果是96。则这个数是()。
WhatisEinstein’sgreatestcontributiontohumanbeings?
A、Muchofherinformationwasnotcorrect.B、Whatshesaidwascompletelywrong.C、Itwasquiteinteresting.D、Herwordswereve
CaloriesForyearsnow,calorieshavebeenalltherage-peoplearecountingthemandcuttingthem,andyou’dbehard-pressed

最新回复(0)

求方程y"+(y’)2=0满足初始条件．

高等数学（工本）

公共课

设平面π经过点P1(4，2，1)和P2(－2，－3，4)，且平行于y轴，求平面丌的方程．

求幂级数的收敛区间．

解方程y"－2y’－3y＝2x＋1．

若向量两两的夹角都为＝_______．

求函数f(x，y)＝x3－4x2＋2xy—y2＋1的极值．

讨论级数亏的敛散性．

已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．

一曲线通过点(1，3)，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点平分，求该曲线方程．

设函数f(x，y)=h(x)g(y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则fy(x0，y0)=()

哮喘持续状态表现为（）

生动形象、幽默诙谐是导游语言美之所在，是导游语言的()的具体体现。

体育游戏按人体基本活动技能进行分类，可分为()。

一个教师总是处于“学生喜欢我吗?”“同事们如何看我?”“领导是否觉得我干的不错?”这种工作状态的话，那么这位教师目前所处的阶段属于()。

对整个德育过程具有导向、选择、协调和激励作用的是()。

下列对《群英会》中的“诸葛亮”和《贵妃醉酒》中的“杨玉环”两个戏曲人物行当的描述准确的是()。

一个数先加6，再除以5，然后减去7，再乘以4，结果是96。则这个数是()。

WhatisEinstein’sgreatestcontributiontohumanbeings?

A、Muchofherinformationwasnotcorrect.B、Whatshesaidwascompletelywrong.C、Itwasquiteinteresting.D、Herwordswereve

CaloriesForyearsnow,calorieshavebeenalltherage-peoplearecountingthemandcuttingthem,andyou’dbehard-pressed