2. 考研
  3. 某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x(万尾)，乙种鱼放养y(万尾)，收获时两种鱼的收获量分别为 (3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y， 其中α＞β＞0．求使鱼总产量最大的放养数．

某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x(万尾)，乙种鱼放养y(万尾)，收获时两种鱼的收获量分别为 (3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y， 其中α＞β＞0．求使鱼总产量最大的放养数．

admin2019-06-30  48
问题 某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x(万尾)，乙种鱼放养y(万尾)，收获时两种鱼的收获量分别为
(3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y，
其中α＞β＞0．求使鱼总产量最大的放养数．
选项
答案设鱼总产量为z，则 z=3x+4y－αx2－2αy2－2βxy， 由极值的必要条件，得方程组 [*] 由于α＞β＞0，则△=4(2α2－β2)＞0，可得唯一一组解 [*] B2－AC=4β2－8α2=－4(2α2－β2)， 由题设可知B2－AC＜0，且A＜0．因此(x0，y0)为极大值点，其中x0，y0分别为两种鱼的放养数．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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