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某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为 (3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y, 其中α>β>0.求使鱼总产量最大的放养数.
某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为 (3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y, 其中α>β>0.求使鱼总产量最大的放养数.
admin
2019-06-30
43
问题
某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为
(3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y,
其中α>β>0.求使鱼总产量最大的放养数.
选项
答案
设鱼总产量为z,则 z=3x+4y-αx
2
-2αy
2
-2βxy, 由极值的必要条件,得方程组 [*] 由于α>β>0,则△=4(2α
2
-β
2
)>0,可得唯一一组解 [*] B
2
-AC=4β
2
-8α
2
=-4(2α
2
-β
2
), 由题设可知B
2
-AC<0,且A<0.因此(x
0
,y
0
)为极大值点,其中x
0
,y
0
分别为两种鱼的放养数.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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