2. 工程
  3. 已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax=B的通解为( )。

已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax=B的通解为( )。

admin2015-10-12  47
问题 已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax=B的通解为(    )。
选项 A、x=k1(α1-α2)+k2(α1+α3)+α1
B、x=k1(α1-α3)+k2(α2+α3)+α1
C、x=k1(α2-α1)+k2(α2-α3)+α1
D、x=k1(α2-α3)+k2(α1+α2)+α1
答案C
解析 Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r(A)=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成，所以α2-α1、α2-α3是Ax=0的两个线性无关解。所以Ax=B的通解为x=k1(α1-α2)+k2(α2-α3)+α1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzCf777K
本试题收录于： 基础考试（上午）题库注册化工工程师分类
0

基础考试（上午）

注册化工工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)