首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．
证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．
admin
2011-11-19
39
问题
证明：曲面xyz＝c
3
上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．
选项
答案
记F(x，y，z)＝xyz－c
3
，P(x
o
，y
o
，z
o
)为曲面上任一点， n＝▽F(x
o
，y
o
，z
o
)＝(y
o
z
o
，x
o
z
o
，z
o
y
o
) P点处的切平面方程为 y
o
z
o
(x－x
o
)＋x
o
z
o
(y－y
o
)＋x
o
y
o
(z－z
o
)＝0 整理得 y
o
z
o
x＋x
o
z
o
y
o
＋x
o
y
o
z
o
－3x
o
y
o
z
o
＝0 [*] 故与x，y，z轴的截距分别为3x
o
、3y
o
、3z
o
，依题意 3x
o
×3y
o
×3z
o
＝27x
o
y
o
z
o
＝27c
3
， 原命题得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W3F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“全党必须明白，土地制度的彻底改革，是现阶段中国革命的一项基本任务，如果我们能够普遍地彻底地解决土地问题，我们就获得了足以战胜一切敌人的最基本的条件”，这段话指出了
资本主义经济危机具有周期性，这是由资本主义基本矛盾运动的阶段性决定的。资本主义经济危机()
马克思、恩格斯说过：“民主是什么呢?它必须具备一定的意义，否则它就不能存在。因此全部问题在于确定民主的真正意义。”实现民主政治的形式是丰富多彩的，不能拘泥于刻板的模式。实践充分证明，中国式民主在中国行得通、很管用。习近平在庆祝人民政协成立70周年大会上的讲
据媒体报道，美国哥伦比亚大学的社会学家利用互联网技术做了一次实验，证明只要通过“电子邮件的6次信息接力”，一个人就可以同世界上任何一个陌生人联系上。这表明
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：
设C为线段AB上一点且｜CB｜＝2｜AC｜，O为AB外一点，记，试用a、b来表示c．
已知点A(2，1，4)、B(4，3，10)，写出以线段AB为直径的球面方程．
设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
随机试题
利润表中的营业成本只根据主营业务成本的当期发生额填列。（）
下列离子的流动参与窦房结动作电位形成的是
哮病大发作期的病理性质是()
A、破血逐瘀，止血定痛B、破血逐瘀，续筋接骨C、活血止痛，生肌敛疮D、活血祛瘀，解郁安神E、破血祛瘀，杀虫土鳖虫的功效是
患者，男性，67岁。因慢性阻塞性肺疾病入院。患者主诉气短、喘憋、咳嗽，咳痰，食欲差，不能平卧，查动脉血气氧分压72mmHg，二氧化碳分压69mmHg，氧饱和度88％，pH7．36。患者已有10年病史。如果在此患者的既往病史中有以下情况，护士应该明白这些
联合国的“国民收入和生产核算账户体系”，将政府的公共支出分为()几大类。
下列关于党的重要思想，按提出时间先后顺序排列正确的是：①社会主义市场经济理论②“三个代表”重要思想③社会主义本质理论④构建社会主义和谐社会理念
就2012年我国央行对于利率两次调整的事情，请你回答下面问题。你认为利率市场化的条件是什么?
从19世纪70年代到90年代洋务运动中建成的海军有()
当路由表中没有到某一特定网络或特定主机地址的路由时，在使用______的情况下，路由选择例程就可以把数据报发到这个路由上。
最新回复
(
0
)
