计算下列积分： ∫-12[x]max{1，e-x} dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．

admin2015-07-22 40

问题计算下列积分：
∫_-1²[x]max{1，e^-x} dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．

选项

答案因分段函数 [*] 则由定积分的分段可加性得 ∫_-1²[x]max{1，e^-x)dx=∫_-1⁰(一1)e^-xdx+∫₀¹0dx+∫₁²1dx=2一e．

解析

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