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计算下列积分: ∫-12[x]max{1,e-x} dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数.
计算下列积分: ∫-12[x]max{1,e-x} dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数.
admin
2015-07-22
74
问题
计算下列积分:
∫
-1
2
[x]max{1,e
-x
} dx,其中,[x]表示不超过x的最大整数.
选项
答案
因分段函数 [*] 则由定积分的分段可加性得 ∫
-1
2
[x]max{1,e
-x
)dx=∫
-1
0
(一1)e
-x
dx+∫
0
1
0dx+∫
1
2
1dx=2一e.
解析
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考研数学三
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