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设f(x)与x为等价无穷小,且f(x)≠x,则当x→0+时,[f(x)]x一xx是
设f(x)与x为等价无穷小,且f(x)≠x,则当x→0+时,[f(x)]x一xx是
admin
2014-02-06
67
问题
设f(x)与x为等价无穷小,且f(x)≠x,则当x→0
+
时,[f(x)]
x
一x
x
是
选项
A、比f(x)一x高阶的无穷小.
B、比f(x)一x低阶的无穷小.
C、比f(x)一x同阶但不等价的无穷小.
D、与f(x)一x等价的无穷小.
答案
D
解析
由于f(x)~x,所以f(x)=x[1+α(x)],其中当x→0时,α(x)→0.于是
其中,当x→0时[1+α(x)]
x
一1~xα(x).因此[f(x)]
x
一x
x
与f(x)一x为等价无穷小.故选D.
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考研数学三
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