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象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分,另有四个同学统计了全部选手的得分总数,分别是1 979,1980,1 984,1 985.经核实,有一位同学统计无误,则参加这次比赛的选手有(
象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分,另有四个同学统计了全部选手的得分总数,分别是1 979,1980,1 984,1 985.经核实,有一位同学统计无误,则参加这次比赛的选手有(
admin
2023-02-21
94
问题
象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分,另有四个同学统计了全部选手的得分总数,分别是1 979,1980,1 984,1 985.经核实,有一位同学统计无误,则参加这次比赛的选手有( )。
选项
A、36个
B、40个
C、45个
D、49个
E、52个
答案
C
解析
整数不定方程问题+排列组合的基本问题
假设有n名选手,则共有C
n
2
=
场比赛,由于每场比赛共得2分,则总分应为n(n-1).相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,因此总分只能是1 980.由n(n-1)=1 980,可解得n
1
=45,n
2
=-44(舍去),则参加比赛的选手有45个。
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本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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