2. 考研
  3. 已知{an)为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是( )。

已知{an)为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是( )。

admin2022-04-01  3
问题 已知{an)为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是(          )。
选项 A、17
B、18
C、19
D、20
E、21
答案D
解析 由a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99可得3d＝－6，所以d＝－2，由a1＋a3＋a5＝105，3a1＋6d＝105，可得a1＝39，d＝－2，故数列为递减数列，所以Sn达到最大值的项应该是正数的最后一项．由通项公式an＝39－2(n－1)>0，解得n＜20．5，取20即可．
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