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求曲线在点M0(1,1,3)处的切线与法平面方程.
求曲线在点M0(1,1,3)处的切线与法平面方程.
admin
2018-11-22
32
问题
求曲线
在点M
0
(1,1,3)处的切线与法平面方程.
选项
答案
这两个曲面在点M
0
的法向量分别为n
1
=(2x,0,2z)|
(1,1,13)
=2(1,o,3),n
2
=(0,2y,2z)|
(1,1,13)
=2(0,1,3).切线的方向向量与它们均垂直,即有 l=n
1
×n
2
=[*]=一3i一3j+k. 可取方向向量l=(3,3,一1),因此切线方程为 [*] 法平面方程为3(x一1)+3(y一1)一(z一3)=0,即3x+3y—z一3=0.
解析
关键是求切线的方向向量.这里没给出曲线的参数方程,而是给出曲面的交线方程,曲面的交线的切线与它们的法向均垂直,由此可求出切线的方向向量l.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0BM4777K
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考研数学一
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