2. 考研
  3. 用10以内的合数组成一个三位数。则它能同时被3和9整除： (1)组成这个数中最大的合数m与最小的合数n的差m－n=4； (2)这三个数是偶数。

用10以内的合数组成一个三位数。则它能同时被3和9整除： (1)组成这个数中最大的合数m与最小的合数n的差m－n=4； (2)这三个数是偶数。

admin2017-01-21  31
问题 用10以内的合数组成一个三位数。则它能同时被3和9整除：
  (1)组成这个数中最大的合数m与最小的合数n的差m－n=4；
  (2)这三个数是偶数。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 10以内的合数有4，6，8，9。能被3整除的数的特征是：各位数字之和必能被3整除，满足该条件的组合有4、6、8和4、8、9；同样地，能被9整除的数的特征是：各位数字之和必能被9整除．满足该条件的组合只有4、6、8。因此能同时被3和9整除的数必是4、6、8三个数字组成的三位数，则最大合数与最小合数之差为4，而且无论这三个数字怎么组合，其必全是偶数。故条件(1)和条件(2)都充分。所以选D。
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