求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

admin2019-08-23 46

问题求微分方程cosy

－cosχsin²y＝siny的通解．

选项

答案由cosy[*]－cosχsin²y＝siny得[*]－cosχsin²y＝siny，令u＝siny，则[*]－u＝cosχ.u²，令u^-1＝z，则[*]＋z＝－cosχ，解得z＝[∫(－cosχ)e^∫dχdχ＋C]e^－∫dχ＝[－∫e^χcosχdχ＋C]e^－χ ＝[－[*]e^χ(sinχ＋cosχ)＋C]e^－χ＝Ce^－χ＝－[*](sinχ＋cosχ)，则[*](sinχ＋cosχ)(C为任意常数)．

解析

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