过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，一7)的圆交y轴于M，N两点，则｜MN｜= ( )

admin2018-11-30 13

问题过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，一7)的圆交y轴于M，N两点，则｜MN｜= ( )

选项 A、

B、8
C、

D、10

答案C

解析由已知得k_AB=

，k_CB=

=3，所以k_ABk_CB=一1，所以AB⊥CB，即△ABC为直角三角形，其外接圆圆心为(1，一2)，半径为5，所以外接圆方程为(x一1)²+(y+2)²=25，令x=0，得y=

一2，所以｜MN｜=

，故选C．

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