举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2017-09-15 39

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(χ，y)＝[*]，显然f(χ，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(χ，y)在点(0，0)处对χ不可偏导，由对称性，f(χ，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设f(χ，y)＝[*] 因为[*] 所以f(χ，y)在点(0，0)处可偏导，且f′_χ(0，0)＝f′_y(0，0)＝0．因为[*] 所以[*](χ，y)不存在，而f(0，0)＝0，故f(χ，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WIk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
[*]
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

随机试题

关于水运工程大体积混凝土施工阶段的温度控制标准的说法，正确的有()。
某地召开有关《红楼梦》的小型学术研讨会。与会者中，4个是北方人，3个是黑龙江人，1个是贵州人；3个是作家，2个是文学评论家，1个是教授。以上提到的是全体与会者。根据以上陈述，可推断参加该研讨会的最少可能有几人?最多可能有几人?
水冷式冷凝器在运转中除适时放气和()外，还应加强冷却水系统的检查。
Hadyouworkedharderthattime,you______abetterposition.
男，68岁。突然神昏，半身不遂，目合口张，遗溺，四肢逆冷，脉象细弱。针灸取穴应该为
(2008年)在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级明纹对应的缝问的波振面，可划分为半波带数目为()个。
关于施工现场堆放大宗材料、成品、半成品和机具设备的说法，正确的有()。
“学会关心”是下列哪个德育模式所强调的?()
在用来发射卫星的火箭头部涂了一层特殊的物质。这种物质可以避免火箭因高速运动与空气作用产生高温而被毁坏的危险。这种材料能起这种作用的主要原因是()。
中华民族崇尚精神的优秀传统，表现为对理想人格的推崇。下列古训中，反映这一诉求的有

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

[*]

用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ζ，使f"’(ζ)=3．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x＝0的解．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

关于水运工程大体积混凝土施工阶段的温度控制标准的说法，正确的有()。

水冷式冷凝器在运转中除适时放气和()外，还应加强冷却水系统的检查。

Hadyouworkedharderthattime,you______abetterposition.

男，68岁。突然神昏，半身不遂，目合口张，遗溺，四肢逆冷，脉象细弱。针灸取穴应该为

(2008年)在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级明纹对应的缝问的波振面，可划分为半波带数目为()个。

关于施工现场堆放大宗材料、成品、半成品和机具设备的说法，正确的有()。

“学会关心”是下列哪个德育模式所强调的?()

在用来发射卫星的火箭头部涂了一层特殊的物质。这种物质可以避免火箭因高速运动与空气作用产生高温而被毁坏的危险。这种材料能起这种作用的主要原因是()。

中华民族崇尚精神的优秀传统，表现为对理想人格的推崇。下列古训中，反映这一诉求的有

设A为n阶方阵，A为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax＝b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为Ax＝0的解．