举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2017-09-15 137

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(χ，y)＝[*]，显然f(χ，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(χ，y)在点(0，0)处对χ不可偏导，由对称性，f(χ，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设f(χ，y)＝[*] 因为[*] 所以f(χ，y)在点(0，0)处可偏导，且f′_χ(0，0)＝f′_y(0，0)＝0．因为[*] 所以[*](χ，y)不存在，而f(0，0)＝0，故f(χ，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WIk4777K

考研数学二

相关试题推荐

z-xy
下列给出的各对函数是不是相同的函数？
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．
求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Ax＝β的通解．
(2012年试题，一)曲线的渐近线条数为()．
证明不等式：xarctanx≥

随机试题

英文字母Q的正确打法是（）
益母草的功效是
下列各种法律规定中，哪些属于除斥期间：()。
房地产开发项目的施工许可证由()向发证机关申请领取。[2006年考题]
某小区服务用房为单层砌体结构，采用墙下条形基础，基础埋深1．0m，地下水位在地表下2m。由于基底为塘泥，设计采用换土垫层处理地基，垫层材料为灰土。荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力F为75kN／m，力矩M为20kN.m／m，基础及基底以上填土的加权
某高中开设两门兴趣课程，同学们可自由报名参加，其中三年级一班的同学中，参加A课程的同学有19人，参加B课程的同学有26人，另有11位同学未参加兴趣课程。则三年级一班最少有多少位同学?
斗茶始于唐代，据考____________于岀产贡茶闻名于世的福建建州茶乡。是每年春季新茶制成后，茶农、茶客们比新茶优良次劣排名顺序的一种比赛活动。有比技巧、斗输赢的特点，富有趣味性和挑战性。一场斗茶比赛的胜败，犹如今天一场球赛的胜败，为众多市民、乡民所_
根据我国《证券法》，________可以以自己的名义持有股票。
下列情形中，符合我国法律适用原则的是()(2014年一综一第11题)
A2－B2＝(A＋B)(A－B)的充分必要条件是______．

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学二

z-xy

下列给出的各对函数是不是相同的函数？

设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：

设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．

求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．

设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Ax＝β的通解．

(2012年试题，一)曲线的渐近线条数为()．

证明不等式：xarctanx≥

英文字母Q的正确打法是（）

益母草的功效是

下列各种法律规定中，哪些属于除斥期间：()。

房地产开发项目的施工许可证由()向发证机关申请领取。[2006年考题]

某高中开设两门兴趣课程，同学们可自由报名参加，其中三年级一班的同学中，参加A课程的同学有19人，参加B课程的同学有26人，另有11位同学未参加兴趣课程。则三年级一班最少有多少位同学?

根据我国《证券法》，________可以以自己的名义持有股票。

下列情形中，符合我国法律适用原则的是()(2014年一综一第11题)

A2－B2＝(A＋B)(A－B)的充分必要条件是______．