设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量，则k等于( )。

admin2019-10-11 33

问题设X₁，X₂，…，X_m为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差。若

+kS²为np²的无偏估计量，则k等于( )。

选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2

答案B

解析由题设可知，

=np，E(S²)=np(1-p)。若

+kS²为np²的无偏估计量，则

+kS²)=np²，得np+knp(1-p)=np²，解得k=-1。

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