长L的直杆OA，以角速度ω绕O轴转动，杆的A端铰接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ωr绕A轴转动，如图4—2—16所示。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM垂直OA时，M点的牵连速度为( )。

admin2015-03-23 49

问题长L的直杆OA，以角速度ω绕O轴转动，杆的A端铰接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ω_r绕A轴转动，如图4—2—16所示。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM垂直OA时，M点的牵连速度为( )。

选项 A、v_e=Lω，方向沿AM
B、v_e=rω，方向垂直AM，指向左下方
C、v_e=(L²+r²)^1/2ω，方向垂直OM，指向右下方
D、v_e=L(ω一ω_r)，方向沿AM

答案C

解析某点的牵连速度即为动系中与该点重合的那一点的速度。M点与系统转动中心O的距离为(L²+r²)^1/2，因此M点的牵连速度为：v_e=(L²+r²)^1/2ω，方向由角速度方向可知为垂直于OM并指向右下方。

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