某个锐角的正弦和余弦是二次方程ax2+bx+c=0的不同的两个根，则a，b，c之间的关系是( )．

admin2015-06-12 39

问题某个锐角的正弦和余弦是二次方程ax²+bx+c=0的不同的两个根，则a，b，c之间的关系是( )．

选项 A、b²=a²-4ac
B、b²=a²+4ac
C、b²=a²一2ac
D、b²=a²+2ac

答案D

解析设方程两个不同根分别为X₁=slnα；X₂=cosα；
∴x₁²+x₂²=sin²α+cos²α=1
又∵x₂，x₂是方程ax²+bx+c=0的不同的两根

∴b²一2ac=a²即b²=a²+2ac所以答案为D。

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