若过点P(0，1)的直线l与双曲线x2一y2=1有且仅有一个公共点，则直线l斜率所取值的集合为[ ]．

admin2016-03-01 27

问题若过点P(0，1)的直线l与双曲线x²一y²=1有且仅有一个公共点，则直线l斜率所取值的集合为[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析直线l与双曲线有一个交点，交点坐标满足

将y代入第二个方程，得到x满足的方程
(1一k²)x²一2kx一2=0． (*)
当1一k²=0，即k=±1时，方程(*)是一次方程，有唯一的解x=一

．
当1一k²≠0时(*)为二次方程，其判别式
△=4k²+8(1一k²)=8—4k²．
当且只当k=一

时，△=0，此时方程(*)有唯一的实根．所有斜率k可取的值为一1，1，一

．
故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pUpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

军训最后一天，一班学生进行实弹射击，几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：这次军训时间太短，这个班没有人的射击成绩会是优秀。孙教官说：不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。周教官说：我看班长或者体育委员能打出优秀成绩。结果发现三位教官中只有一
通过处理由光传递的信息，人们可以看到物体之间的空间联系。试图建造可以通过相同处理程序来察觉空间联系的计算机的科学家们至今已经设计和建造了固定的机器。但是，只有在这些科学家们生产出可以在其所处环境中移动的机器以后，他们才会实现其目标。下面哪项如果正确
农科院最近研制了一种高效杀虫剂，通过飞机喷撒，能够大面积地杀死农田中的害虫。但使用这种杀虫剂未必能达到提高农作物产量的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了保护农作物的各种益虫。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
若矩阵，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的()。
下列函数中，存在反函数的是()。
已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是()。
指数方程组的解()。
已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[]．
设在[0，＋∞)上f”(x)＞0，则当x∈(0，＋∞)时如下不等式成立的是[]．
平面上点A，C固定，B点可以移动．若△ABC三边a，b，C成等差数列，则点B一定在一条圆锥曲线上，此曲线是[]．

随机试题

宋代建筑的主要特点是()。
复合构词
呋喃妥因主要用于
下述关于桥台说法正确的是()
压力表测出的压强是()。
某作家2016年在我国出版一部长篇小说，2月份收到预付稿酬10000元，4月份小说正式出版又取得稿酬20000元，10月份将小说手稿在某国公开拍卖，取得拍卖收入90000元，并按该国有关税法缴纳了个人所得税10000元。该作家在中国境内应缴纳个人所得税(
20世纪心理测验的主要发展是在()等方面。
某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?
Ifyouknowexactlywhatyouwant,thebestroutetoajobistogetspecializedtraining.Arecentsurveyshowsthatcompaniesl
软件配置管理涵盖了软件生命周期并影响所有数据和过程。软件配置管理项必须保持正确性、完备性和______。

最新回复(0)

若过点P(0，1)的直线l与双曲线x2一y2=1有且仅有一个公共点，则直线l斜率所取值的集合为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

若矩阵，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的()。

下列函数中，存在反函数的是()。

已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是()。

指数方程组的解()。

已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[]．

设在[0，＋∞)上f”(x)＞0，则当x∈(0，＋∞)时如下不等式成立的是[]．

平面上点A，C固定，B点可以移动．若△ABC三边a，b，C成等差数列，则点B一定在一条圆锥曲线上，此曲线是[]．

宋代建筑的主要特点是()。

复合构词

呋喃妥因主要用于

下述关于桥台说法正确的是()

压力表测出的压强是()。

20世纪心理测验的主要发展是在()等方面。

Ifyouknowexactlywhatyouwant,thebestroutetoajobistogetspecializedtraining.Arecentsurveyshowsthatcompaniesl

软件配置管理涵盖了软件生命周期并影响所有数据和过程。软件配置管理项必须保持正确性、完备性和______。