已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. 如果A的另外两个特征值是2和-1,又λ=2的特征向量是(2,0,-1)T,则λ=-1的特征向量是________.

admin2016-10-20  39

问题 已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T
如果A的另外两个特征值是2和-1,又λ=2的特征向量是(2,0,-1)T,则λ=-1的特征向量是________.

选项

答案k(1,-5,2)T,k≠0.

解析 对于实对称矩阵,特征值不同特征向量相互正交.
设λ=-1的特征向量是(x1,x2,x2)T,则

得基础解系(1,-5,2)T
   所以λ=-1的特征向量是k(1,-5,2)T,k≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMT4777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)