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已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. 如果A的另外两个特征值是2和-1,又λ=2的特征向量是(2,0,-1)T,则λ=-1的特征向量是________.
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. 如果A的另外两个特征值是2和-1,又λ=2的特征向量是(2,0,-1)T,则λ=-1的特征向量是________.
admin
2016-10-20
35
问题
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)
T
.
如果A的另外两个特征值是2和-1,又λ=2的特征向量是(2,0,-1)
T
,则λ=-1的特征向量是________.
选项
答案
k(1,-5,2)
T
,k≠0.
解析
对于实对称矩阵,特征值不同特征向量相互正交.
设λ=-1的特征向量是(x
1
,x
2
,x
2
)
T
,则
得基础解系(1,-5,2)
T
.
所以λ=-1的特征向量是k(1,-5,2)
T
,k≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMT4777K
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考研数学三
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