首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数f(x)满足微分方程xf′(x)一2f(x)=一(a+1)x(其中a为正常数),且f(1)=1,由曲线y=f(x)(x≤1)与直线=1,y=0所围成的平面图形记为D,已知D的面积为. 求: 函数f(x)的表达式;
设函数f(x)满足微分方程xf′(x)一2f(x)=一(a+1)x(其中a为正常数),且f(1)=1,由曲线y=f(x)(x≤1)与直线=1,y=0所围成的平面图形记为D,已知D的面积为. 求: 函数f(x)的表达式;
admin
2016-03-02
45
问题
设函数f(x)满足微分方程xf′(x)一2f(x)=一(a+1)x(其中a为正常数),且f(1)=1,由曲线y=f(x)(x≤1)与直线=1,y=0所围成的平面图形记为D,已知D的面积为
.
求:
函数f(x)的表达式;
选项
答案
据题意得f′(x)一[*]f(x)=-(a+1) 所以f(x)=[*]dx+C] =x
2
.[(a+1).∫(-[*])dx+C] =x
2
([*]+C)=Cx
2
+(a+1)x 再由f(1)=1知C=-a.故f(x)=-ax
2
+(a+1)x 令f(x)=0,求得曲线与x轴的两个交点分别为x=0,x=1+[*] 所以由曲线y=f(x)(x≤1)与直线x=1,y=0所围成的平面图形D如下图所示 [*] 平面图形D的面积=[*][-ax
2
+(a+1)x]dx=(-[*]=[*],所以a=1,即f(x)=-x
2
+2x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
高级语言处理程序包括________。
使用控制面板中的“程序和功能”选项,可以________。
关于图形和图像的描述中,错误的是________。
Internet使用的IP地址是由小数点隔开的四个十进制数组成,下列属于IP地址的是________。
在Excel中,计算工作表A1一A10数值的总和,使用的函数是()。
设平面曲线C是从点(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫2xdx+(y—x)dy=().
微分方程y’sinx—ycosx=0满足初始条件的特解是_______.
设非齐次线性方程组,已知(1,一1,1)T是方程组的一个解.a,b为何值时方程组有唯一解?
幂级数的收敛区间(不考虑端点)为__________.
已知线性方程组当方程组有无穷多解时,用其导出组的基础解系表示其通解.
随机试题
下列对于利息的说法有误的一项是()。
男性,58岁,因右肺中央型肺癌行右肺切除术。术后留置胸管,目前处于钳闭状态。该患者术后的每日补液量最多不超过
拱是一种曲线或折线形构件,主要承受()。
对输送有火灾危险工作介质的管道进行气压试验时,除需做强度试验外,还应进行()。
当经济出现通货膨胀但不十分严重的时候,可以()。
一车间生产一批零配件,已知每生产一个合格产品获利0j.8元,生产一个不合格产品损失1.2元。若某天生产的合格率为90%,且获利1200元,则这天生产了多少件不合格产品?()
A.OrdinaryB.wereburiedC.themA.wherepyramidbuilders【T1】______B.whoactuallybuilt【T2】______C.【T3】______Egyptiansbuilt
设y=y(x)由方程x3一ax2y2+by3=0确定,且y(1)=1,x=1是驻点,则().
广告:“脂立消”是一种新型减肥药,它可以有效地帮助胖人减肥。在临床实验中,100个服用“脂立消”的人中只有6人报告有副作用,因此,94%的人在服用了“脂立消”后有积极效果,这种药是市场上最有效的减肥药。以下哪项陈述最恰当地指出了该广告存在的问题?
WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?
最新回复
(
0
)