设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A－3E｜的值．

admin2016-09-19 103

问题设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A－3E｜的值．

选项

答案若λ为A的特征值，则λ－3为A－3E的特征值．所以A－3E的特征值为－1，1，3，…，2n－3，故｜A－3E｜=(－1)×1×3×…×(2n－3)=－(2n－3)！！．

解析

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