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利用柱坐标计算下列三重积分: x2dxdydz,Ω是由曲面z=2,x2+y2=1与z=0所围成的闭区域;
利用柱坐标计算下列三重积分: x2dxdydz,Ω是由曲面z=2,x2+y2=1与z=0所围成的闭区域;
admin
2023-03-22
137
问题
利用柱坐标计算下列三重积分:
x
2
dxdydz,Ω是由曲面z=2
,x
2
+y
2
=1与z=0所围成的闭区域;
选项
答案
[*] 如图10.26所示,积分区域Ω可表示为 Ω={(r,θ,z)|0≤z≤2r, 0≤r≤1,0≤θ≤2π), 从而 [*]x
2
dxdydz=∫
0
2π
cos
2
θdθ∫
0
1
r
3
dr∫
0
2r
dz =[*]∫
0
2π
(1+cosθ)dθ·∫
0
1
2r
4
dr=2/5π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WNgD777K
0
考研数学三
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