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  3. 图2-4中不存在(41)。

图2-4中不存在(41)。

admin2009-02-15  25
问题 图2-4中不存在(41)。
选项 A、欧拉回路
B、欧拉路径
C、欧密尔顿回路
D、哈密尔顿路径
答案A
解析 通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的回路称为欧拉回路。
   通过连通图G中每条边一次且仅一次，遍历图中所有结点的开路称为欧拉开路(欧拉路径)。
   若G是连通图，存在欧拉回路的充要条件是：所有结点的度数均为偶数度；存在欧拉开路的充要条件是：当且仅当G中有且只有两个结点的度数为奇数度。
   由于图2-4中有两个结点的度数是奇数度，因此图2-4中只存在欧拉路径，但不符合欧拉回路的充要条件，即不存在欧拉回路。
   通过连通图G中每个结点一次月-仪一次的回路称为欧密尔顿回路。
   通过连通图G中每个结点一次且仅一次的开路称为欧密尔顿开路(哈密尔顿路径)。
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