设f(x)=∫0x，g(x)=∫0xsin2(x-t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

admin2020-03-24 51

问题设f(x)=∫₀^x

，g(x)=∫₀^xsin²(x-t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小

答案A

解析由

又g(x)=∫₀^xsin²(x-t)dt

∫_x⁰sin²u(-du)=∫₀^xsin²udu，
由

故g(x)是f(x)的高阶无穷小，选A．

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