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对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)·E(Y),则( )
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)·E(Y),则( )
admin
2019-03-11
55
问题
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)·E(Y),则( )
选项
A、D(XY)=D(X).D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X与Y独立
D、X与Y不独立
答案
B
解析
因为
D(x+Y)=D(x)+D(Y)+2[E(XY)一E(X).E(Y)],
可见
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
E(XY)=E(X).E(Y),
故选项B正确。
对于随机变量X与Y,下面四个结论是等价的。
①Cov(X,Y)=0;
②X与Y不相关;
③E(XY)=E(X)E(Y);
④D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tWP4777K
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