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二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为 ( )
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为 ( )
admin
2014-10-22
41
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
的规范形为 ( )
选项
A、z
1
2
一z
2
2
B、z
1
2
+z
2
2
C、z
1
2
D、z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
答案
C
解析
本题宜用配方法得到f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
，x
2
，x
3
)
2
，故令Z
1
=x
1
+x
2
+x
3
，得其规范形为Z
1
2
．答案为C
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0
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