2. 考研
  3. 设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=__________．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=__________．

admin2015-06-26  33
问题 设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=__________．
选项
答案[*]
解析 F(x+T)=∫0x+Tf(t)dt+b(x+T)=∫0xf(t)dt+bx+∫0x+T(x)dt+bT
    =F(x)+∫0x+Tf(t)dt+bT=F(x)+∫0Tf(t)dt+bT，
  由F(x+T)=F(x)，得b=．
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考研数学三

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