首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
admin
2017-07-26
82
问题
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
选项
答案
设x
0
为分段点. 若f(x
0
)≠0,则由题设可知,存在δ>0,使得当|x—x
0
|<δ时,f(x)与f(x
0
)同号,于是在该邻域内必有P(x)=f(x)g(x)或φ(x)=—f(x)g(x)之一成立,所以φ(x)在点x
0
处必可导. 若f(x
0
)=0,不妨假设 [*] 所以,φ(x)在x
0
处可导→f’(x
0
)g(x
0
)=0.且当f’(x
0
)g(x
0
)=0时,φ’(x
0
)=0.
解析
这是分段函数的可导性问题.只需讨论在分段点x
0
处是否可导.分f(x
0
)≠0与f(x
0
)=0两种情形讨论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8yH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为是未知参数.求A的矩估计量;
微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是__________.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_________.
曲线在点(1,1,3)处的切线方程为_____.
设A,B是二随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
利用幂级数的和函数的性质求下列级数在各自收敛域上的和函数:
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f’(0)=f’(1).证明:存在ξ∈(0,1),使得2∫01f(x)dx=f(0)+f(1)+
求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数,并求
设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,x0≠0为函数f(x)的极大值点,则().
设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内fˊˊ(x)>0,fˊ(x)<0.I1=[f(b)+f(a)],I2=∫abf(x)dx,I3(b-a)f(b),则I1、I2、I3的大小关系为()
随机试题
关于QDII基金募集,下列说法正确的是( )。
前牙外伤的根管选用的消毒剂为感染根管久治不愈的消毒剂为
关于卵巢转移癌的描述,不正确的是
煎服宜后下的药物是
清代名医徐洄溪将膏药“治里者”解释为“用膏贴之,闭塞其气,使药性从毛孔而入腠理,或提而出之,通经贯络,或攻而散之,较之服药尤有力,此至妙之法也”。现代研究显示,外用膏剂可经皮给药而产生局部以及全身治疗作用。药物透皮吸收过程是指()。
甲为行纪人,乙为委托人,依我国合同法规定,下列陈述正确的是()。
作为大学教师,更重要的是教学内容的思想性、科学性和学术性水平,是否能够联系学科前沿,能否关注相关学科的发展。()
党的十八届四中全会提出和确立了建设中国特色社会主义法治体系、建设社会主义法治国家的总目标,开启了建设社会主义法治国家的新征程。建设中国特色社会主义法治体系具有重要意义,建设中国特色社会主义法治体系是
Someyearsago,PioneerHi-bredInternational,whereIwasemployed,purchasedNorandCorporation.Pioneer’ssalesrepresentati
TheInternetprovidesanamazingforumforthefreeexchangeofideas.Giventherelativelyafewrestrictionsgoverningaccess
最新回复
(
0
)