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试证明y=lnx在(0,+∞)上既无上界又无下界.
试证明y=lnx在(0,+∞)上既无上界又无下界.
admin
2022-10-31
39
问题
试证明y=lnx在(0,+∞)上既无上界又无下界.
选项
答案
[*]M∈R,取x
0
>e
M
则x
0
∈(0,+∞)且lnx
0
>M由定义知y=lnx在(0,+∞)内无上界,又对[*]L∈R,取x
0
满足0<x
0
<e
L
,则x
0
∈(0,+∞)且lnx
0
<L.由定义知y=lnx在(0,+∞)内无下界. 综上,y=Inx在(0,+∞)上既无上界又无下界.
解析
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0
考研数学三
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