等差数列{an}的公差为d(d≠0)，其前n项和为Sn。若a6是a5与a9的等比中项，S10=20，则S12=( )

admin2018-12-15 46

问题等差数列{a_n}的公差为d(d≠0)，其前n项和为S_n。若a₆是a₅与a₉的等比中项，S₁₀=20，则S₁₂=( )

选项 A、20
B、32
C、48
D、84
E、132

答案C

解析根据

，可知(a₁+5d)²=(a₁+4d)(a₁+8d)，化简得2a₁=-7d，根据S₁₀=20，可知

，将2a₁=-7d代入可得d=2，a₁=-7，因此

。故选C。

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