求过直线L:,且垂直于平面π:2x-y+5z+2=0的平面方程.

admin2022-07-21  47

问题 求过直线L:,且垂直于平面π:2x-y+5z+2=0的平面方程.

选项

答案过直线L:[*]的平面束方程为 (4x-y+3z-1)+λ(x+5y-z+2)=0 即 (4+λ)x+(5λ-1)y+(3-λ)z+2λ-1=0 由于该平面与平面π:2x-y+5z+2=0垂直,则 2(4+λ)-(5λ-1)+5(3-λ)=0 即λ=3,因此所求平面方程为7x+14y+5=0.

解析
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