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计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
admin
2018-05-21
49
问题
计算曲面积分
(x
3
+z)dydz+(y
3
+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线
(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
选项
答案
曲面∑:z=1-x
2
-y
2
(z≥0),补充曲面∑
0
:z=0(x
2
+y
2
≤1),取下侧,由高斯公式得 [*] =3∫
0
2π
dθ∫
0
1
r
3
(1-r
3
)dr=π/2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WZr4777K
0
考研数学一
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