设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

admin2016-01-23 83

问题设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X₁，X₂，…，X_n与Y₁，Y₂，…，Y_n是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为

，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查统计量的分布问题——见到确定统计量分布问题，就要想到考查它的构成——想χ²分布、t分布、F分布定义的典型模式．
解：因

而

相互独立，故由F分布与χ²分布定义，知

可见选项(D)正确，(B)错误．
对于选项(A)，(C)，因X～N

相互独立，故

可见(A)，(C)都不正确．

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