2. 自考
  3. 设矩阵A=，求A的全部特征值和特征向量．

设矩阵A=，求A的全部特征值和特征向量．

admin2017-07-16  46
问题 设矩阵A=，求A的全部特征值和特征向量．
选项
答案[*] 故A的特征值为λ1=λ2=一1，λ3=5 对于λ1=λ2=一1，求解齐次线性方程组(一E一A)x=0，得到基础解系 α1=(一1，1，0)T，α2=(一1，0，1)T 从而A的属于特征值λ1=λ2=一1的全部特征向量为 k1α1+k2α2，其中k1，k2是不全为零的任意常数 对于λ3=5，求解齐次线性方程组(5E—A)x=0，得到基础解系 α3=(1，1，1)T 从而A的属于特征值λ3=5的全部特征向量为 k3α3，其中k3是不为零的任意常数。
解析
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线性代数（经管类）

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