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设矩阵A=,求A的全部特征值和特征向量.
设矩阵A=,求A的全部特征值和特征向量.
admin
2017-07-16
60
问题
设矩阵A=
,求A的全部特征值和特征向量.
选项
答案
[*] 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5 对于λ
1
=λ
2
=一1,求解齐次线性方程组(一E一A)x=0,得到基础解系 α
1
=(一1,1,0)
T
,α
2
=(一1,0,1)
T
从而A的属于特征值λ
1
=λ
2
=一1的全部特征向量为 k
1
α
1
+k
2
α
2
,其中k
1
,k
2
是不全为零的任意常数 对于λ
3
=5,求解齐次线性方程组(5E—A)x=0,得到基础解系 α
3
=(1,1,1)
T
从而A的属于特征值λ
3
=5的全部特征向量为 k
3
α
3
,其中k
3
是不为零的任意常数。
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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