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设总体X~N(μ,σ12),Y~N(μ,σ22),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为样本方差为S12,S22.记a=S12/(S12+S22),b=S22/(S12+S22),求统计量U=的数学期望.
设总体X~N(μ,σ12),Y~N(μ,σ22),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为样本方差为S12,S22.记a=S12/(S12+S22),b=S22/(S12+S22),求统计量U=的数学期望.
admin
2021-12-21
9
问题
设总体X~N(μ,σ
1
2
),Y~N(μ,σ
2
2
),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为
样本方差为S
1
2
,S
2
2
.记a=S
1
2
/(S
1
2
+S
2
2
),b=S
2
2
/(S
1
2
+S
2
2
),求统计量U=
的数学期望.
选项
答案
由[*],S
1
2
,S
2
2
相互独立,可知a,b与[*]相互独立,显然a+b=1. [*]E(U)=μ[E(a)+E(b)]=μE(a+b)=μE(1)=μ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wfl4777K
0
考研数学一
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