2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为样本方差为S12，S22.记a=S12/(S12+S22)，b=S22/(S12+S22)，求统计量U=的数学期望.

设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为样本方差为S12，S22.记a=S12/(S12+S22)，b=S22/(S12+S22)，求统计量U=的数学期望.

admin2021-12-21  5
问题 设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为样本方差为S12，S22.记a=S12/(S12+S22)，b=S22/(S12+S22)，求统计量U=的数学期望.
选项
答案由[*]，S12，S22相互独立，可知a，b与[*]相互独立，显然a+b=1. [*]E(U)=μ[E(a)+E(b)]=μE(a+b)=μE(1)=μ.
解析
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考研数学一

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