设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性．

admin2020-04-30 14

问题设某种元件的使用寿命X的概率密度为

其中θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量

，并讨论无偏性．

选项

答案当样本值x_i≥θ(i=1，2，…，n)时，L(θ)＞0，取对数，得 [*] 因为dlnL(θ)/dθ=2n＞0，所以L(θ)单调增加．由于θ必须满足θ≤x_i(i=1，2，…，n)，因此θ≤min(x₁，x₂，…，x_n)．如果取θ=min{x₁，x₂，…，x_n}，则L(θ)取最大值，所以θ的最大似然估计值为 [*]

解析设样本值为x₁，x₂，…，x_n，则似然函数为

当x_i≥θ(i=1，2，…，n)时，L(θ)＞0．我们只需在此条件下确定L(θ)的最大值点

．为了判断

是否为θ的无偏估计，需要求出

的概率密度

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考研数学一

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设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性．

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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()．

[2009年]设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=an，S2=a2n-1，求S1与S2的值．[img][/img]

设二次型f(x1x2，x3)=+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为____________．

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设f＝XTAX，g＝XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

设二次型f=xTAX，其中AT=A，X=(x1，x2，…，xn)T，则f正定的充分必要条件是()

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下列属于操作性条件作用的基本规律的是()。

自打妻子决定减肥后，便开始寻找最佳了，妻子又是翻书资料，又是四处打听进行咨询，觉得药物有害身体，气功又无科学的，纯粹节食又太自己，便选择了既减肥又娱乐还健身的方法：上形体训练班

“于是，广大人民群众呼唤着新的文学样式的诞生。”一句是从第四自然段：中抽出来的，它应还原在[1][2][3][4]中的哪个位置?下面四种说法与本文意思不相符的一项是：

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