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有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1 998个数除以5的余数是多少?( )
有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1 998个数除以5的余数是多少?( )
admin
2013-03-15
33
问题
有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1 998个数除以5的余数是多少?( )
选项
A、4
B、3
C、2
D、0
答案
D
解析
我们将该数列每个数分别被5除,观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是:3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0…从上述结果可知,余数每20个数出现一周期循环。那么有:1 998÷20=99……18,而一周期中第18个数是0,所以第1 998个数被5除余数是0。故选D。
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