首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。 1.1.1 正弦定理 探究 我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢? 在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。 1.1.1 正弦定理 探究 我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢? 在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对
admin
2019-06-10
43
问题
下面是人教版高中数学必修5的一节内容,请据此回答下面的问题。
1.1.1 正弦定理
探究
我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢?
在△ABC中,如果已知∠A所对的边BC长为a,∠B所对的边AC长为b,∠C所对的边AB长为c,我们研究∠A,∠B,∠C,a,B,c之间有怎样的数量关系。
由于我们不容易直接得到一般三角形中边和角的关系,所以,我们先考虑直角三角形这种特殊的情形。
如图1.1-1,在Rt△ABC中,∠C是最大的角,所对的斜边c是最大的边,要考虑边长之间的数量关系,就涉及锐角三角函数。根据正弦函数的定义,
那么对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立呢?
如图1.1-2,当△ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据三角函数的定义
CD=ainB,
CD=bsinA,
所以
asinB=bsinA,
得到
同理,在△ABC中,
当△ABC是钝角三角形时,以上等式仍然成立吗?是否可以用其他方法证明正弦定理?
从上面的讨论和探究,我们得到下面的定理。
正弦定理(law of sines)在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫作三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形(solving triangles)。
问题:
请为本节课设计课堂导入。
选项
答案
复习导入: 在直角三角形中,可由三角形内角和公式、勾股定理、锐角三角函数来利用已知的边和角来求未知的边和角。那么在斜三角形中有类似的性质吗?答案是肯定的,就是我们今天要学习的正弦定理。 问题导入: 我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系,我们能否得到这个边角关系的量化表示呢?这正是我们这节课要研究的正弦定理。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wgtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
下面漫画反映的哲学道理是()。①运动是无条件的、绝对的②运动的主体是物质③客观规律不以人的意志为转移④运动是物质的唯一属性
材料一:在一次初中思想品德教学研讨会议上,李老师执教《依法保护我们的家园》这堂课。在导入课题时,她营造了“小鸟在荒原上飞行”这样一个动画情景,并抒情地解说:“小鸟(口里含了一封信)孤独地在寂寞的荒原上盘旋,它在干什么呢?它在寻找自己的家!它要给人类朋友捎封
小提琴协奏曲《梁祝》是中国民族音乐与西洋音乐完美结合的典范,50年来一直受到不同文化背景的人们的喜爱。创作者洋为中用,扬长避短,充分展示了音乐的无穷魅力。《梁祝》的成功表明()。①艺术创新必须是引进与输出的统一②艺术创新必须是全
某些发达国家借助跨国公司,通过向世界各国输出产品、以产品为载体的文化和附加条件的科技等手段,在全球推行“软征服”,以达到影响或改变其他国家国民价值观的目的。该材料告诉我们()。①文化与经济、政治是相互交融的②世界多极化发展充满了
四合院作为传统建筑的代表,一般正房高于侧房,面积也比侧房大。住房的安排,一般是家长住正房,晚辈住厢房或者耳房;一家老少,从上到下,什么辈分的人住什么样的房,一切都按规矩来。四合院的房屋布局合乎中国封建社会的人伦礼节,这反映了()。
积分的值是()。
射手向区间[0,1]射击一次,落点服从均匀分布,若射中[0,]区间,则观众甲中奖;若射中[x,]区间,则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的,求x的值。
已知R3的两组基α1=(1,0,—1)T,α2=(2,1,1)T,α3=(1,1,1)T与β1=(0,1,1)T,β2=(一1,1,0)T,β3=(1,2,1)T(1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵;(2)求γ=(
求幂级数的收敛域。
实二次型f(x1,x2,x3)=x12+222一3x32+4x1x2+2x2x3是()。
随机试题
简述经济法的调整对象。
对用户的潜在需求分析属于()
下列甲状腺功能减退症的临床表现,除外
如何对类风湿关节炎病人进行关节护理?
调查项目是调查时向被调查者所要搜集的问题,它是反映调查单位特征的标志。()
某建设工程项目施工过程中,收集到的分部工程A的资料如表1所示,则分部工程A的施工成本节约()元。
对某高校本科生的某项调查统计发现:在因成绩优异被推荐免试攻读硕士研究生的文科专业学生中,女生占有70%,由此可见,该校本科生文科专业的女生比男生优秀。以下哪项如果为真,能最有力地削弱上述结论?
Recruitingtherightcandidatetofillavacancycanbeadifficultandcostlytask.Appointingthewrongpersoncouldbeanexp
A、Aneveningparty.B、Awelcomeparty.C、Afarewellparty.D、Abirthdayparty.C本对话中女士说“欢迎来参加我的告别会。”由此可知,男士应该是去参加了这位女士的告别会,故选C。
Imaginingbeingaskedtospendtwelveorsoyearsofyourlifeinasocietywhich【B1】_____onlyofmembersofyourownsex,how
最新回复
(
0
)