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  3. 利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2017-11-13  71
问题 利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
选项
答案令ycosx=u，则y=usecx，从而 y’=u’secx+usecxtanx， y"=u"secx+2u’secxtanx+usecxtan2x+usec3x． 代入原方程，则u"+4u=ex．这是一个二阶常系数非齐次线性方程，其通解为 [*]
解析
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考研数学一

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