首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
admin
2015-08-17
58
问题
设y(x)是方程y
(4)
一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
选项
答案
由泰勒公式[*]当x→0时,y(x)与x
3
同阶→y(0)=0,y’(0)=0,y’’(0)=0,y’’’(0)=C,其中C为非零常数.由这些初值条件,现将方程y
(4)
一y’’=0两边积分得[*]即y’’’(x)一C—y’(x)=0,两边再积分得y’’(x)一y(x)=Cx.易知,它有特解y
*
=一Cx,因此它的通解是y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一Cx.由初值y(0)=0,y’(0)=0得C
1
+C
2
=0,[*]因此最后得[*]其中C为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GQw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAχ在正交变换χ=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
求正常数a、b,使
求A=的特征值和特征向量.
设A=有三个线性无关的特征向量,求a及An.
设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系.(2)a,b,c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
随机试题
简述帮助学生建构积极自我意识的措施。
患者,男,56岁。皮肤、眼结膜发黄1个月余,进行性加重。无其他明显症状及病史。应首先考虑为
影响合理运输的因素有()。
突分配合(篮球)
岳麓书院在一千年传承和发展学术的过程中,取得了让世人震惊的成果。也许是湖南人自屈原以来,就特别禀有一种“苏世独立,横而不流”,“浩然独往”、“独立而无复依傍”的精神,___________。湖南在唐宋之前,几乎没有出什么人才,被称为蛮荒之地,直到岳麓书院的
中国共产党十七大报告指出,深化政治体制改革的根本是
爱国主义体现了每一位中华儿女对祖国的责任,在当代中国,爱国主义首先体现在()
若幂级数an(x-1)n在x=-2点处收敛,则此幂级数在x=3点处()
Isthat6a.m.workoutgettinginthewayofgoodsleep?Don’tthinkyourfatcellswon’tnotice.AnewstudypublishedinTheA
Australiais【21】driestcontinentinthisworld.TheevaporationrateofrainfallinAustraliais【22】.Thereasonforrapid
最新回复
(
0
)