首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
admin
2015-08-17
28
问题
设y(x)是方程y
(4)
一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
选项
答案
由泰勒公式[*]当x→0时,y(x)与x
3
同阶→y(0)=0,y’(0)=0,y’’(0)=0,y’’’(0)=C,其中C为非零常数.由这些初值条件,现将方程y
(4)
一y’’=0两边积分得[*]即y’’’(x)一C—y’(x)=0,两边再积分得y’’(x)一y(x)=Cx.易知,它有特解y
*
=一Cx,因此它的通解是y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一Cx.由初值y(0)=0,y’(0)=0得C
1
+C
2
=0,[*]因此最后得[*]其中C为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GQw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
利用已知展开式把下列函数展开为x-2的幂级数,并确定收敛域.
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设函数f(x)由下列表达式确定,求f(x)的连续区间和间断点,并判定间断点的类型.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
Y服从参数X的指数分布,而X是服从[1,2]上的均匀分布的随机变量.Y=1时X的条件期望;
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:=n:(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
将函数y=5-|2x-1|用分段形式表示,并作出函数图形。
求微分方程xy’=yln的通解.
设向量组α1=线性相关,但任意两个向量线性:无关,求参数t.
随机试题
下列不属于Access数据库对象的是()
患者,女,50岁。主诉颈部不适,左肩及左前臂麻木、疼痛,步态不稳一年,加重月余。查体:颈椎活动可,左上肢大拇指皮肤感觉减退,左侧霍夫曼征阳性。X线片示颈椎曲度减小,各间隙高度正常,双下肢膝踝反射亢进,巴宾斯基征阳性。下列哪种诊断最准确
在一级堤防上建一个小型穿堤涵洞,该穿堤涵洞建筑物的级别是()。
某外商投资企业经董事会讨论决定生产经营期由10年改变为15年,注册税务师代理变更税务登记手续应向主管税务机关报送的资料有()。
由银行两个或两个以上同行级,依据同一贷款协议,按约定时间和比例,向借款人提供的本外币贷款和其他信用或服务的融资方式是()
神经化学物质的失衡可以引起人的行为失常,大到严重的神经疾病,小到常见的孤僻、抑郁甚至暴躁、嫉妒。神经化学物质的这些发现,使我们不但对精神疾病患者,而且对身边原本生厌的怪癖行为者,怀有同情和容忍,因为精神健康无非是指具有平衡的神经化学物质。下列哪项最为准确
要求你从四个图形选项中把与众不同的一个挑出来。
Chronicinsomniaisamajorpublichealthproblem.Andtoomanypeopleareusing【C1】______therapies,evenwhilethereareafe
AHealthProfileAhealthprofileisaportraitofallofthefactorsthatinfluenceyourhealth.Todrawyourhealthprofile
A、Becausetheyareunawareofit.B、Becausetheyenjoyloudmusic.C、Becausetheyarenotlight-sniffsleepers.D、Becausetheyl
最新回复
(
0
)