首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
admin
2018-01-23
56
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x
1
,x
2
∈[a,b]及0<λ<1,证明:
f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
选项
答案
令x
0
=λx
1
+(1-λ)x
2
,则x
0
∈[a,b],由泰勒公式得 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*](x-x
0
)
2
,其中ξ介于x
0
与x之间, 因为f’’(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), [*] 两式相加,得f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WkX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()
证明方程xe2x-2x-cosx+x2/2=0有且仅有两个根.
已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ>0,A为常数),则概率P(λ<X<λ+a)(a>0)的值().
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图)
设f’(1)=2.极限=_________.
求级数的和.
若幂级数处条件收敛,则幂级数的收敛半径为________.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判定其类型.
设F(x)是f(x)的一个原函数,且当x>0时,满足求f(x)(x>0).
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(t2一x2)dt,且当x→0时,F(x)~xn,求n及f’(0).
随机试题
高破坏性三角洲沉积一般较()、较薄。
对放疗最敏感的睾丸肿瘤是
疫区解除封锁后,要继续对该区域进行疫情监测,()个月后如未发现新的病例,即可宣布该次疫情被扑灭
下列关于国际铁路货物运输合同的法律适用说法正确的是:
下列有关舞弊的说法中,错误的是()。
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多,然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售。两人都售完后,甲比乙多得的利润恰好能让他再购进这种时装9套,则乙原来购进这种时装多少套?
抽取一个容量为50的样本,其均值为10,标准差为5,其总体均值95%的置信区间为()
法治国家的各项标志中,作为法治国家组织保证的是
Theclimate(气候)isspecialinEngland.Thereisnotagreat【B1】betweensummerandWinter.Besides,it【B2】alotinEngland.But【B3
HowmuchwasactuallyreceivedtohelpdisplacedSyrianslastyear?
最新回复
(
0
)