首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
admin
2018-01-23
29
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x
1
,x
2
∈[a,b]及0<λ<1,证明:
f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
选项
答案
令x
0
=λx
1
+(1-λ)x
2
,则x
0
∈[a,b],由泰勒公式得 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*](x-x
0
)
2
,其中ξ介于x
0
与x之间, 因为f’’(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), [*] 两式相加,得f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WkX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(I)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X一Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z).
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.(I)求X的分布律;(Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
A,B,C是二阶矩阵,其中 则满足BA=CA的所有矩阵A=_________.
求级数的收敛域与和函数。
已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极值,z=f(x+y,f(x,y)求
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
设f(x)在x=0点的某邻域内可导,且当x≠0时f(x)≠0,已知f(0)=0,f’(0)=,求极限
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’’’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f’’(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
下列不属于劳动安全基准制度内容的是()
WhyIstheNativeLanguageLearntSoWellHowdoesithappenthatchildrenlearntheirmothertonguesowell?Whenwecompar
在DNA复制时,两条新链的合成方向是:()
试述鹿角、鹿角胶、鹿角霜的功用。
下列除哪项外,均是缺铁性贫血脾气虚弱证的临床表现
增发股票的发行方式主要有()。
银行对发放的贷款计提贷款风险准备金,体现了会计信息质量的( )要求。
如果数列{an)的前n项和Sn==an-3,那么这个数列的通项公式是().
抗日战争胜利的决定性因素是
根据上述语义设计E—R模型,并标出联系类型写出查读者A(询图书证号为0427)借阅图书B(书号为TP311)的日期。
最新回复
(
0
)