若实数χ，y，z满足(χ－χ)2－4(χ－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是( )。

admin2015-11-09 32

问题若实数χ，y，z满足(χ－χ)²－4(χ－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是( )。

选项 A、χ＋z－2y＝0
B、y＋z－2χ＝0
C、χ＋y－2z＝0
D、χ＋y＋z＝0

答案A

解析因为(χ－z)²－4(χ－y)(y－z)＝[(χ－y)＋(y－z)]²－4(χ－y)(y－z)＝(χ－y)²＋(y－z)²＋2(χ＋y)(y－z)－4(χ－y)(y－z)＝[(χ－y)－(y－z)]²＝0，所以(χ－y)－(y－z)＝χ＋z－2y＝0．

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