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设f(x,y)= 则f(x,y)在(0,0)处( ).
设f(x,y)= 则f(x,y)在(0,0)处( ).
admin
2016-03-26
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问题
设f(x,y)=
则f(x,y)在(0,0)处( ).
选项
A、极限存在,但不连续
B、连续,但不可偏导
C、连续,可偏导,但不可∞微
D、可微
答案
C
解析
由 0≤1 |f(x,y)|=|x|
≤|x|,得
f(x,y)=0=f(0,0),即f(x,y)
在(0,0)处连续.
由
=0,得
(0,0)=0,同理
(0,0)=0,即f(x,y)在(0,0)处可偏导.
因为
不存在,所以f(x,y)在(0,0)处不可微,应选C.
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考研数学三
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