设f(x，y)= 则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2016-03-26 30

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在(0，0)处( )．

选项 A、极限存在，但不连续
B、连续，但不可偏导
C、连续，可偏导，但不可∞微
D、可微

答案C

解析由 0≤1 ｜f(x，y)｜=｜x｜

≤｜x｜，得

f(x，y)=0=f(0，0)，即f(x，y)
在(0，0)处连续.
由

=0，得

(0，0)=0，同理

(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导.
因为

不存在，所以f(x，y)在(0，0)处不可微，应选C.

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考研数学三

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