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设x1,x2,x3是方程x3+px+q=0的三根,则行列式等于( ).
设x1,x2,x3是方程x3+px+q=0的三根,则行列式等于( ).
admin
2018-01-28
26
问题
设x
1
,x
2
,x
3
是方程x
3
+px+q=0的三根,则行列式
等于( ).
选项
A、-6q
B、6q
C、0
D、-p
答案
C
解析
继续因式分解可得x
1
3
+x
2
3
+x
3
3
- 3x
1
x
2
x
3
=(x
1
+x
2
+x
3
)(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-x
1
x
2
-x
2
x
3
-x
2
x
3
),由x
1
,x
2
,x
3
是x
3
+px+q=0的根,据韦达定理知x
1
+x
2
+x
3
=0,所以行列式的值为0.
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