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设x1，x2，x3是方程x3+px+q=0的三根，则行列式等于( )．
设x1，x2，x3是方程x3+px+q=0的三根，则行列式等于( )．
admin
2018-01-28
72
问题
设x
1
，x
2
，x
3
是方程x
3
+px+q=0的三根，则行列式
等于( )．
选项
A、－6q
B、6q
C、0
D、－p
答案
C
解析
继续因式分解可得x
1
3
+x
2
3
+x
3
3
－ 3x
1
x
2
x
3
=(x
1
+x
2
+x
3
)(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
－x
1
x
2
－x
2
x
3
－x
2
x
3
)，由x
1
，x
2
，x
3
是x
3
+px+q=0的根，据韦达定理知x
1
+x
2
+x
3
=0，所以行列式的值为0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WpIq777K
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