设D为2≤x2+y2≤2x所确定的区域，则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于：

admin2017-10-23 3

问题设D为2≤x²+y²≤2x所确定的区域，则二重积分

化为极坐标系下的二次积分时等于：

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析画出积分区域D的图形（见解图），由x²+y²≥2得知在圆x²+y²＝2的外部，由x²+y²≤2x得知在圆（x—1）²+y²＝1的内部，D为它们的公共部分，如图画斜线部分。
求交点，解方程组

得交点坐标(1，1)、（1，—1）。化为极坐标系下的二次积分：

被积函数用x＝rcosθ，y＝rsinθ代入，面积元素dxdy＝rdrdθ，故

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