2. 职业资格
  3. 案例： 下面是学生小强在解答一道题目时的解法： 在△ABC中，若2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，求∠C的大小。 解：对2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=两边分别平方后两式相加，化简得2(sinAcosB+cosAsinB)=

案例： 下面是学生小强在解答一道题目时的解法： 在△ABC中，若2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，求∠C的大小。 解：对2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=两边分别平方后两式相加，化简得2(sinAcosB+cosAsinB)=

admin2019-06-10  28
问题 案例：
下面是学生小强在解答一道题目时的解法：
在△ABC中，若2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，求∠C的大小。
解：对2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=两边分别平方后两式相加，化简得2(sinAcosB+cosAsinB)=1，整理得sin(A+B)=，所以sinC=sin(π－C)=sin(A+B)=。
问题：
请指出学生小强的错误，并分析出现错误的原因。
选项
答案小强没有考虑三角函数的值域是[－1，1]，没有对求得的两个结果合理性进行验证，导致最后结果不正确。在求出[*]进行验证。若[*]，cosB＜1，2sinA＜1，与已知条件2sinA+cosB=2矛盾。所以∠C=[*]。
解析
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