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  3. (02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=________．

(02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=________．

admin2017-04-20  45
问题 (02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=________．
选项
答案一2
解析 由方程ey+6xy+x2一1=0可知，当x=0时，y=0．方程ey+6xy+x2一1=0两边对x求导得
eyy’+6y+6xy’+2x=0    (*)
在上式中令x=0，得y’(0)=0
(*)式两边再对x求导得
eyy”+ey(y’)2+6y’+6y’+6xy"+2=0
令x=0，则    y"(0)+2=0
y"(0)=一2
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考研数学一

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