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证明[y+ln(x+1)]dx+((x+1)-ey)dy是某一函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y).
证明[y+ln(x+1)]dx+((x+1)-ey)dy是某一函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y).
admin
2020-07-15
13
问题
证明[y+ln(x+1)]dx+((x+1)-e
y
)dy是某一函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y).
选项
答案
本题考查全微分的求解.原式在半平面x>-1上是某函数的全微分.取(x
0
,y
0
)为(0,0),积分路径取为如下图所示.折线ONM. 现令P(x,y)=y+ln(x+1) Q(x,y)=x+1-e
y
,则有 [*]
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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