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证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
admin
2017-07-10
49
问题
证明方程x
5
-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
选项
答案
证明:令f(x)=x
5
-3x-1,则f(x)在[1,2]上连续 且f(1)=1
5
-3-1=-3<0,f(2)=2
5
-3×2-1=25>0 又∵f(x)=x
5
-3x-1在闭区间[1,2]上连续,且f(1)与f(2)异号,则至少 存在一个点ε∈(1,2),使f(ε)=0,即ε为方程x
5
-3x=1在(1,2)中的一个实根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wvt4777K
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考研数学二
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