证明方程x5－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

admin2017-07-10 21

问题证明方程x⁵－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

选项

答案证明：令f(x)＝x⁵－3x－1，则f(x)在[1，2]上连续且f(1)＝1⁵－3－1＝－3＜0，f(2)=2⁵－3×2－1＝25＞0 又∵f(x)＝x⁵－3x－1在闭区间[1，2]上连续，且f(1)与f(2)异号，则至少存在一个点ε∈(1，2)，使f(ε)＝0，即ε为方程x⁵－3x＝1在(1，2)中的一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wvt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
a=-1,b=-1,c=1
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a＞0)，在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．
给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费z，(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22．(1)在广告

随机试题

“中体西用论”
免征额是指对征税对象总额中免予征税的数额。即将纳税对象中的一部分给予减免，只就减除后的剩余部分计征税款。()
下列关于商品基金和对冲基金的说法，正确的有(　　)。
某电力公司由于建造了高效率的发电厂，同时又减少了每度电的收费，大大刺激了该厂电力覆盖地区的用电量，创造了巨额利润。为了创造更高的效益，这个公司计划扩建三倍发电量的新厂以取代旧厂。该公司的上述计划假设了以下诸项，除了：
高能物理
A、 B、 C、 D、 D当x→1时，分子与分母的极限皆为零，分子中含有根式，故先有理化再求极限．故选D．
NinemonthsafterthecollapseofLehmanBrothers,theworld’seconomiccrisisisstillusuallydiscussedasthoughitconsisted
ThatisthereasonwhyIamnotinfavourofrevisingtheplan.
WhywouldtheEzonexamadministratorchangethevalueofthespanning-treepriorityofaswitch?A.inordertooptimizethepat
Whydoesthewomancalltheman?

最新回复(0)

证明方程x5－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 A

a=-1,b=-1,c=1

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a＞0)，在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费z，(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22．(1)在广告

“中体西用论”

免征额是指对征税对象总额中免予征税的数额。即将纳税对象中的一部分给予减免，只就减除后的剩余部分计征税款。()

下列关于商品基金和对冲基金的说法，正确的有( )。

高能物理

A、 B、 C、 D、 D当x→1时，分子与分母的极限皆为零，分子中含有根式，故先有理化再求极限．故选D．

NinemonthsafterthecollapseofLehmanBrothers,theworld’seconomiccrisisisstillusuallydiscussedasthoughitconsisted

ThatisthereasonwhyIamnotinfavourofrevisingtheplan.

WhywouldtheEzonexamadministratorchangethevalueofthespanning-treepriorityofaswitch?A.inordertooptimizethepat

Whydoesthewomancalltheman?

下列关于商品基金和对冲基金的说法，正确的有(　　)。