证明方程x5－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

admin2017-07-10 40

问题证明方程x⁵－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

选项

答案证明：令f(x)＝x⁵－3x－1，则f(x)在[1，2]上连续且f(1)＝1⁵－3－1＝－3＜0，f(2)=2⁵－3×2－1＝25＞0 又∵f(x)＝x⁵－3x－1在闭区间[1，2]上连续，且f(1)与f(2)异号，则至少存在一个点ε∈(1，2)，使f(ε)＝0，即ε为方程x⁵－3x＝1在(1，2)中的一个实根．

解析

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考研数学二

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[*]
用导数的定义求下列函数的导(函)数：
生产某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1．假设两要素的价格分别为声p1和p2，试问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
甲船以20km／h的速度向东行驶，同一时间乙船在甲船正北82km处以16km／h的速度向南行驶，问经过多长时间两船距离最近?
A、高阶无穷小．B、低阶无穷小．C、同阶但非等价无穷小．D、等价无穷小．C
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
(1999年试题，二)“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn一a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()．
某无线电厂生产的一种高频管，其中一项指标服从正态分布N(μ，σ2)，从一批产品中抽取8只，测得该指标数据如下：66，43，70，65，55，56，60，72．(1)总体均值μ=60，检验σ2=82(取α=0．05)；(2)总体
由当x→0时，1-cosax～[*]

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在项目成本计划编制中采用按实计算法，材料费计算目标成本计算表述中正确的是()。
大型风机起动运转前应()进、出口风阀。
以下哪些属于商业银行的代理业务?()
（）周岁以下可以无需承担刑事责任。
下列选项中，乙的哪种行为构成我国《合同法》规定的承诺?()
气质的高级神经活动类型说的提出者是()
下面程序的运行结果是【】。voidswap(int*a,int*b){int*t;t=a;a=b;b=t;}main(){intx==3,y=5,*p=&x,*q=&y;
ManyUnitedStatescompanieshave,unfortunately,madethesearchforlegalprotectionfromimportcompetitionintoamajorline
Probablyforaslongastherehavebeensalesforces,managershavesoughtwaystodeterminewhethertheyareeffectiveornot.

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