[2006年第11题]设∫0xf(t)dt=2f(x)—4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

admin2018-07-10 58

问题 [2006年第11题]设∫₀^xf(t)dt=2f(x)—4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析对∫₀^xf(t)df=2f(x)一4两边关于x求导，得f(x)=2f’(x)，这是可分离变量微分方程，求解得f(x)=

，再由f(0)=2，得C=2，应选C。

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