已知抛物线y2=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标：______．

admin2011-01-28 25

问题已知抛物线y²=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l₁、l₂，l₁与抛物线交于P、Q两点，l₂与抛物线交于M、N两点，l₁斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为

，请写出弦MN的中点坐标：______．

选项

答案(pk²+p，-pk)

解析由l₁与抛物线交于两点可知，k≠0，由于l₁、l₂互相垂直
故l₂的斜率为

设M(x₁，y₁)、N(x₂、y₂)
则

两式相减得，(y₁-y₂)(y₁+y₂=2p(x₁-x₂)，

，
则y₁+y₂=2pk，
∴弦MN中点纵坐标为-pk，
又因为l₂过定点(p，0)，
所以由

可得x=pk²+p，
故中点坐标为(pk²+p，-pk)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wwbq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知抛物线y2=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标：______．

中学数学

教师公开招聘

教师要掌握基本的教育研究方法，其中深入剖析研究单一的研究对象的研究方法是()。

右图漫画中，某公司在招聘时，工作人员对应聘者说：“你们属相不合要求，回家凉快去吧。”该工作人员的做法()。

学生在教师指导下，从生活中选择和确定专题进行研究，以习得马克思主义基本观点和社会科学基本常识及其综合运用能力。这种学习方式被称为()。

李燕同学到湖边游玩，他看到以下现象，可以用光的直线传播解释的是()．

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

在Rt△ABC中，A、B、C成等差数列，且其公差d＞0，则复数z=cosA+sinBi的实部为()，虚部为()．

实现中华民族伟大复兴，是近代以来中国人民最伟大的梦想。中国梦的基本内涵是（）

杜甫被称为诗歌发展史上的集大成者，其诗歌风格以________为主。

引起急性肾衰竭的病因可分为、、__三大类。

最严重、最常见而又最难对付的失业类型是()失业。

作为某公司总经理的老张，最应该亲自处理和拍板的管理任务是()。

【2011-4】把教育方针规定为“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的文献是()。

统计显示，在汽车事故中，装有安全气囊的汽车比例高于未安装气囊的汽车，因此，根据统计，安装安全气囊，并不能使车主更安全。以下哪项最为恰当地指出了上述论证漏洞?

关于ARMCortex—M微控制器以下说法错误的是()。

Theyear1400openedwithmorepeacefulnessthanusualinEngland.Onlyafewmonthsbefore,RichardⅡ,weak,wicked,andtreach

已知抛物线y2=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标：______．

中学数学

教师公开招聘

教师要掌握基本的教育研究方法，其中深入剖析研究单一的研究对象的研究方法是()。

右图漫画中，某公司在招聘时，工作人员对应聘者说：“你们属相不合要求，回家凉快去吧。”该工作人员的做法()。

学生在教师指导下，从生活中选择和确定专题进行研究，以习得马克思主义基本观点和社会科学基本常识及其综合运用能力。这种学习方式被称为()。

李燕同学到湖边游玩，他看到以下现象，可以用光的直线传播解释的是()．

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

在Rt△ABC中，A、B、C成等差数列，且其公差d＞0，则复数z=cosA+sinBi的实部为()，虚部为()．

实现中华民族伟大复兴，是近代以来中国人民最伟大的梦想。中国梦的基本内涵是（）

杜甫被称为诗歌发展史上的集大成者，其诗歌风格以________为主。

引起急性肾衰竭的病因可分为______、______、______三大类。

最严重、最常见而又最难对付的失业类型是()失业。

作为某公司总经理的老张，最应该亲自处理和拍板的管理任务是()。

【2011-4】把教育方针规定为“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的文献是()。

统计显示，在汽车事故中，装有安全气囊的汽车比例高于未安装气囊的汽车，因此，根据统计，安装安全气囊，并不能使车主更安全。以下哪项最为恰当地指出了上述论证漏洞?

关于ARMCortex—M微控制器以下说法错误的是()。

Theyear1400openedwithmorepeacefulnessthanusualinEngland.Onlyafewmonthsbefore,RichardⅡ,weak,wicked,andtreach

引起急性肾衰竭的病因可分为、、__三大类。